交流电路中的电阻器

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交流电路中的电阻器

在之前的教程中，我们研究了电阻器及其连接，并使用欧姆定律来计算与它们相关的电压、电流和功率。在所有情况下两个电压和电流已经被假定为是恒定极性的，流量和方向，换句话说直流或DC。

但是还有另一种称为交流电或交流电的电源，其电压会随着时间的推移从正极性切换为负极性并再次切换，并且其电流相对于电压来回振荡。交流电源的振荡形状遵循“正弦波”的数学形式，通常称为正弦波形。因此，正弦电压可以定义为V(t) = V max sin ωt。

当在电感或电容值可忽略不计的交流电路中使用纯电阻器时，欧姆定律的相同原理，电压、电流和功率的电路规则（甚至基尔霍夫定律）适用于直流电阻电路，这一次唯一的区别是使用瞬时“峰峰值”或“rms”量。

使用交流交流电压和电流时，通常仅使用“rms”值以避免混淆。AC 波形的 rms 或“均方根”值是 AC 波形的有效值或 DC 值。此外，用于定义交流电压源的原理图符号是“波浪”线，而不是直流的电池符号，如下所示。

直流和交流电源的符号表示

电阻器是“无源”器件，即它们不产生或消耗任何电能，而是将电能转化为热量。在直流电路中，电阻中电压与电流的线性比称为电阻。然而，在交流电路中，这种电压与电流的比率取决于电源的频率和相位差或相位角 ( φ )。因此，使用电阻器，当在交流电路中的术语阻抗，符号Ž是通常使用的，我们可以说，直流电阻= AC阻抗，R 1 = Z。

重要的是要注意，当在交流电路中使用时，与电容器和电感器不同，无论电源频率从直流到非常高的频率如何，电阻器始终具有相同的电阻值。

对于交流电路中的电阻器，流过它们的电流方向对电阻器的行为没有影响，因此会随着电压的上升和下降而上升和下降。电流和电压同时达到最大值、下降到零和达到最小值。即，它们同时上升和下降，被称为“同相”，如下所示。

VI 相关系和矢量图

我们可以看到，在沿水平轴，该瞬时电压和电流是同相的任何点，因为电流和电压同时达到它们的最大值，也就是它们的相位角 θ 是0 Ò。然后可以比较这些电压和电流的瞬时值，只需使用欧姆定律即可得出电阻的欧姆值。下面考虑由交流电源和电阻器组成的电路。

电阻器两端的瞬时电压V R等于电源电压V t并给出如下：

因此，流入电阻器的瞬时电流为：

由于电阻两端的电压为V R = IR，因此上述电阻两端的瞬时电压也可以表示为：

在纯电阻串联交流电路中，由于所有电压彼此同相，因此可以将电阻器上的所有压降加在一起以找到总电路电压。同样，在纯电阻并联交流电路中，所有单独的支路电流可以加在一起以找到总电路电流，因为所有支路电流彼此同相。

由于对于交流电路中的电阻器，电压和电流之间的相位角 φ 为零，因此电路的功率因数为cos 0 o = 1.0。电路中任意时刻的功率可以通过乘以该时刻的电压和电流来求得。

然后，电路消耗的功率 (P) 为P = Vrms Ι cos Φ，单位为瓦特。但由于cos(Φ) = 1在纯电阻电路中，消耗的功率简单地表示为，P = Vrms Ι与欧姆定律相同。

这为我们提供了“功率”波形，如下所示为一系列正脉冲，因为当电压和电流都处于周期的正半部分时，合成功率为正。当电压和电流均为负值时，两个负值的乘积给出一个正功率脉冲。

纯电阻中的功率波形

那么，从 AC rms 电源馈送的纯电阻负载中的功耗与连接到 DC 电源的电阻器的功耗相同，并给出如下：

在哪里：
P 是以瓦特为单位的平均功率
V rms 是以伏特为单位的均方根电源电压
I rms 是以安培为单位的均方根电源电流
R 是以欧姆 (Ω) 为单位的电阻器的电阻 – 实际上应该是 Z 来表示阻抗

最大值为Imax的交流电所产生的热效应与相同值的直流电所产生的热效应不同。要将 AC 热效应与等效 DC 进行比较，必须使用 rms 值。任何电阻加热元件，如电火、烤面包机、水壶、熨斗、热水器等都可以归类为电阻交流电路，我们在交流电路中使用电阻器来加热我们的房屋和水。